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"Gibt es unknackbare Geheimcodes?"
 Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher referierte zu diesem Thema am Schyren-Gymnasium


Mit Professor Dr. Albrecht Beutelspacher hatte Max Leppmeier, Lehrer fr Mathematik und Physik am Schyren-Gymnasium nicht nur einen der kompetentesten Fachleute auf dem Gebiet der Kryptographie, also der Forschung auf dem Gebiet der Geheimschriften und ihrer Verschlsselung, gewinnen knnen, sondern jemand, der sich damit aus seiner frheren Ttigkeit bei einer deutschen Grofirma auch in der Praxis beschftigt hatte und es verstand, die sicher nicht einfachen Probleme, die damit verbunden sind, durch anschauliche Beispiele und verstndliche Ausdrucksweise auch den nicht so ganz kompetenten Zuhrern und sogar den Laien auf diesem Gebiet zu vermitteln. Wie Max Leppmeier in seiner Einfhrung erklrte, hat er auch bei der letzten Kennziffer der Banknoten, hinter der ein Geheimnis verborgen ist, mitgewirkt und auch den Pin-Code der ec-Karte mitentwickelt.

In seinem Referat ging Professor Beutelspacher zunchst auf die Bedeutung der Geheimschrift ein und erluterte dabei, dass z.B. viel Kryptographie in der ec-Karte steckt, aber noch weit mehr in den Handys. Einfache Verschlsselungen, so der Referent, habe sicher jeder in seiner Jugend schon gemacht, indem er, wie schon Caesar vor mehr als 2000 Jahren, einfach das Alphabet zweimal untereinander geschrieben und dann gegeneinander verschoben habe, also etwa aus einem "a" ein "d", einem "b" ein "e" usw. gemacht habe, wobei dann am Ende fr "xyz" in der Geheimschrift "abc" auftauchten.

Verbessert wurde dieses System durch zwei gegeneinander rotierende Scheiben, um die Variabilitt zu vergrern und damit die Geheimschriften schwerer entschlsselbar zu machen. Auf diesem System, so der Referent, beruhen bis heute viele Geheimschriften, man habe dafr sogar Maschinen entwickelt, die dies fr den Menschen ermglichten und noch in unserem Jahrhundert Verwendung fanden.

Man knne Texte entweder, so fuhr Beutelspacher fort, durch Ausprobieren entschlsseln oder durch Zhlen der Buchstaben, die in jeder Sprache in bekannter Hufigkeit vorkmen. So sei etwa im Deutschen der hufigste Buchstabe das "e", dann folge das "n" usw. Je mehr Mglichkeiten ein Code beinhalte, umso schwieriger sei die Entschlsselung. Der einfachste Code, wie ihn Caesar verwendete, habe nur soviele Mglichkeiten wie das Alphabet Buchstaben, heute dagegen wrden die Schlssel in Bit gemessen, einfache Schlssel mit 40 Bit seien leicht knackbar, solche mit 128 Bit normaler Weise nicht, und die mit 256 Bit nach seiner Meinung nie. Man brauche ja nur zu bedenken, dass 250 Bit die unvorstellbare Zahl von einer 1 mit 80 angehngten Nullen als Zahl der Mglichkeiten entspreche; dies sei eine Zahl, die jede real existierende Zahl in der Welt weit bertreffe. Der Durchbruch zu diesen zahlreichen Verschlsselungsmglichkeiten sei vor allem auf Blaise de Vigenre zurckzufhren, dessen Code fast 350 Jahre gehalten habe und fast unknackbar sei, wie Beutelspacher an einem Beispiel zeigte.

Doch in der modernen Zeit sei ein weiterer Fortschritt durch Diffie und Hellman, zwei junge Amerikaner gelungen, die von der Frage ausgegangen seien, ob es mglich sei, eine geheime Nachricht ohne Kenntnis des Schlssels weiterzugeben. Dies scheine unmglich, sei es aber doch, wie es dann durch Rivest, Shamir und Adleman im sog. RSA-Algorithmus, der nach dem Prinzip der Faktorisierung vorgehe, also der Zerlegung in Primzahlen, nur in einer fr normal Sterbliche unvorstellbaren Grenordnung. Dass dies mit rechten Dingen zugeht, zeigte der Referent an einem einfachen Beispiel, nmlich der "Kunst, ffentlich ein Geheimsppchen zu kochen", also eine Grundsuppe zu verwenden, die jeder kenne, zu der dann einer der beiden Partner ein Gewrz hinzufge, das nur ihm bekannt sei, whrend der andere ebenfalls ein nur ihm bekanntes Gewrz hineinrhre, das nur er kenne. Wenn man die Suppe austausche und in die vertauschte Suppe wieder jeder nur sein Gewrz gebe, haben logischer Weise beide die gleiche Suppe, ohne das Gewrz des anderen zu kennen, whrend bei der Anwendung dieser Methode ein Fremder keine Chance habe, auch nur einen Buchstaben zu erkennen. Man verwende diese Methode heute in aller Welt, leider auch bei den Verbrecherorganisationen, so dass man auch deren Aufzeichnungen nicht entschlsseln knne. Denn dadurch sei es mglich, in aller ffentlichkeit Geheiminformationen auszutauschen, ohne dass jemand etwas verstehen knne.

In der Diskussion wurde natrlich nach Entschlsselungen etwa von Telephonkarten gefragt. Dies sei mglich gewesen, meinte der Referent, weil bis vor drei Jahren der Code nicht auf Kryptographie beruhe, bei den neuen habe es bisher keine Sicherheitseinbrche gegeben.

Max Leppmeier dankte ihm fr seine Ausfhrungen und wies nicht nur darauf hin, dass Beutelspacher zu diesen Fragen bereits einiges verffentlicht habe, sondern auch dabei sei, in Gieen das erste und somit einzige Mathematikmuseum nicht nur ganz Deutschlands, sondern der ganzen Welt aufzubauen.


(Erich Gruber)
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